力扣LCR022题解析：链表环检测算法与代码实现（快慢指针法深度剖析）

一、题目解读

LCR022题要求判断给定的链表中是否存在环，若存在则返回环的入口节点。该问题属于链表经典算法题，核心在于如何高效识别环的是否存在及定位入口点。题目考察对链表结构和循环特性的理解，需避免暴力解法带来的高时间复杂度。

二、解题思路

采用“快慢指针法”解决该问题，分为两个阶段：

1. 环检测阶段：设置慢指针（每次移动1步）和快指针（每次移动2步）。若链表有环，二者必然在环内相遇；若无环，快指针将率先到达链表末尾（null）。

2. 入口定位阶段：相遇后，将慢指针重置至链表头，快慢指针同时每次移动1步，再次相遇时即为环的入口节点。数学推导证明该策略可精确定位入口（涉及环长度与相遇点位置的关系）。

三、解题步骤

1. 初始化指针：慢指针slow、快指针fast均指向链表头head。

2. 环检测循环：

    快指针每次前进两步（fast = fast->next->next），慢指针前进一步（slow = slow->next）。

    若fast或fast->next为空，说明链表无环，直接返回null。

    若slow与fast相遇（slow == fast），进入入口定位阶段。

3. 入口定位循环：

    重置slow至head，保持fast在相遇点不变。

    两指针同步移动，直至再次相遇（此时位置即为环入口）。

四、代码与注释

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if (!head ||!head->next) return nullptr; // 空链表或单节点无环
        
        ListNode *slow = head;
        ListNode *fast = head;
        
        // 第一阶段：检测是否有环
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;       // 慢指针每次走一步
            fast = fast->next->next; // 快指针每次走两步
            
            if (slow == fast) break; // 相遇说明有环
        }
        
        // 无环情况
        if (slow!= fast) return nullptr;
        
        // 第二阶段：寻找环入口
        slow = head; // 重置慢指针到头部
        while (slow!= fast) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
        
        return slow; // 相遇点即为环入口
    }
};

代码关键点：

● 利用快慢指针速度差确保相遇点在环内。

● 第二阶段数学逻辑保证入口定位的准确性。

五、总结

快慢指针法巧妙利用链表环的特性，将时间复杂度降至O(n)，空间复杂度O(1)。该算法是解决链表环问题的经典范式，适用于各类需要高效检测环及定位入口的场景。理解其数学原理有助于深化对链表算法的认知。