力扣740.删除并获得点数 预处理与动态规划的巧妙融合

题意解析：

给定一组数字，每当你选择一个数字x时，所有等于x-1和x+1的数字都会被自动移除。你需要通过巧妙的选择顺序，最大化获得的点数总和。这个问题可以转化为对离散化数字分布的动态规划问题——将相邻数字视为互斥选项，通过预处理聚合同类数值，转化为经典的序列决策问题。

思路解析：

代码通过‌预处理聚合+动态规划‌实现高效求解：

1‌.数值聚合‌：

    创建num1数组存储每个数字的总和（例如数字3出现两次则num1[3]=6）

    将原始问题转化为不能选择相邻数值的最优决策问题

‌2.动态规划初始化‌：

    dp[0]直接取num1[0]（唯一选择）

    dp[1]取前两个值的较大者

    dp[2]对比三种可能路径：选首尾、选中间、全不选

3‌.递推策略设计‌：

    从第三位开始，状态转移方程为dp[i] = max(隔前两位抢当前，隔前三位抢当前)

    动态维护全局最大值dpmax，避免遍历最终数组

易读注释版代码：

class Solution {
public:
    int num1[10001]; // 预处理数组：索引为数字，值为该数字总和
    
    Solution() { // 初始化数组清零
        for (int i = 0; i < 10001; i++) {
            num1[i] = 0;
        }
    } 
    
    int deleteAndEarn(vector<int>& nums) {
        // 预处理阶段：聚合相同数字的总和
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            num1[nums[i]] += nums[i]; // 累加相同数字的值
        }
        
        // 动态规划初始化
        int dp[10001];
        dp[0] = num1[0];                  // 只有数字0可选时的收益
        dp[1] = max(num1[0], num1[1]);    // 0和1互斥，取较大者
        dp[2] = max(num1[0] + num1[2], num1[1]); // 三种情况比较
        int dpmax = dp[2];                // 初始化当前最大值
        
        // 递推求解
        for (int i = 3; i < 10001; i++) {
            // 状态转移核心：比较两种跨步方案
            dp[i] = max(dp[i - 2] + num1[i], // 方案一：隔两数选当前
                        dp[i - 3] + num1[i]);// 方案二：隔三数选当前
            dpmax = max(dpmax, dp[i]);       // 更新全局最大值
        }
        
        return dpmax; // 返回历史最大收益
    }
};