蓝桥杯2013翻硬币（洛谷P8597）问题详解：贪心算法的最优解法与实践

一、题目解读

这道经典算法题要求将初始硬币序列通过最小操作次数转换为目标序列，每次操作必须翻转相邻的两个硬币。题目考察贪心算法的实际应用，是理解局部最优导致全局最优的典型案例。

二、解题思路

1.从左到右逐个比较当前硬币状态与目标状态

2.发现不同时立即翻转当前硬币和右侧相邻硬币

3.累计操作次数直到完全匹配目标序列

4.算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(1)

三、解题步骤

1.读取初始序列和目标序列

2.初始化指针和计数器

3.循环比较每个位置：

4.状态不同时翻转当前和下一个硬币

5.操作次数+1

6.指针移动到下一个位置

7.输出总操作次数

四、代码实现（带注释）

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int main()
{
string start; // 初始状态
string end; // 目标状态
cin >> start >> end;

text
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int i = 0;     // 遍历指针
int times = 0; // 操作计数器

while (start != end) {
    if (start[i] != end[i]) {
        // 翻转当前硬币
        start[i] = (start[i] == '*') ? 'o' : '*';
        // 翻转相邻硬币
        start[i+1] = (start[i+1] == '*') ? 'o' : '*';
        times++;
    }
    i++;  // 移动到下一个位置
}

cout << times;
return 0;


}

五、总结

本题展示了贪心算法在序列处理问题中的高效性，通过局部最优选择（发现不同立即翻转）自然达到全局最优解。这种思路可以扩展到其他需要最小操作次数的序列转换问题。